Navigation und Schätzverfahren

Sequenzielle Monte-Carlo-Methoden, Echt dreidimensionale Zielschätzung aus Richtungsmessungen und Integrierte Bewegungsplanung und Zustandsschätzung.

Particle Distribution (c)
Particle Distribution

Sequenzielle Monte-Carlo-Methoden („Partikelfilter“)

Unter einem Partikelfilter versteht man einen nichtlinearen probabilistischen Filter, der die Wahrscheinlichkeitsdichte einer oder mehrerer Zufallsgrößen schätzt. Während der weit verbreitete Kalman-Filter und seine verschiedenen Varianten darauf angewiesen sind, dass der Schätzaufgabe (annähernd) Normalverteilungen zugrunde liegen, sind Partikelfilter theoretisch dazu imstande, beliebige Verteilungen darzustellen. Dazu wird die Dichte nicht als kontinuierliche Funktion, sondern in Form von gewichteten Zustandshypothesen (sog. Partikel) beschrieben. Allerdings ist die erforderliche Anzahl dieser Partikel typischerweise hoch, was wiederum mit einem hohen Rechenaufwand verbunden ist.

Eine am Institut für Flugmechanik und Flugregelung entwickelte spezielle Formulierung der Schätzaufgabe erlaubt die effiziente Implementierung auf einem FPGA. So gelang der Echtzeitfunktionsnachweis eines auf sequenziellen Monte-Carlo-Methoden basierenden Navigationsfilters unter den für kleine unbemannte Fluggeräte typischen Einschränkungen hinsichtlich Baugröße, Gewicht und Energiebedarf.

  • Floarian Weimer, Michael Frangenberg, and Walter Fichter. 2013. Pipelined Particle Filter with Non-Observability Measure for On-Board Navigation with MAVs. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference (AIAA 2013-5247)
Non-observable and oberservable trajectories (c)
Non-observable and oberservable trajectories

Echt dreidimensionale Zielschätzung aus Richtungsmessungen

Die Fähigkeit zur Ortung und Verfolgung eines Objektes im dreidimensionalen Raum ist wesentlicher Bestandteil von Systemen zur Überwachung, Lenkung und Kollisionsvermeidung. Ihre Realisierung stellt insbesondere in solchen Fällen eine Herausforderung dar, in denen sich das Objekt nicht kooperativ verhält, sich also weder identifiziert noch Daten über seinen Aufenthaltsort aussendet. Weil entsprechende Szenarien vor allem im militärischen Zusammenhang von Bedeutung sind, spricht man von Zielschätzung. Formal geht es hier um die Schätzung des translatorischen Bewegungszustands eines Ziels aus Sensordaten und einem Modell seines dynamischen Verhaltens. Art und Genauigkeit der verfügbaren Messungen variieren je nach Anwendung, man kann aber grundsätzlich zwischen aktiven und passiven Sensoren unterscheiden. Aktive Sensoren senden ein Sig\-nal aus, dessen Reflexion am Ziel Rückschlüsse auf die Relativgeometrie zulässt. Über die Laufzeit lässt sich so insbesondere die Entfernung bestimmen. Dagegen empfangen passive Sensoren ausschließlich Signale, die das Ziel entweder selbst aussendet oder von anderen Quellen wie der Sonne reflektiert. Üblicherweise beschränkt das die enthaltene Information auf die Richtung der Sichtlinie beziehungsweise deren Drehrate. Dass passive Sensoren dennoch vor allem auf fliegenden Plattformen zum Einsatz kommen, liegt daran, dass sie sich platz- und gewichtssparend verbauen lassen, im Betrieb wenig Energie verbrauchen und gemessen an ihrer Genauigkeit kostengünstig sind. Ein weiterer Vorteil, der gerade für die militärische Anwendung entscheidend ist, ist die Möglichkeit, ein Objekt zu erfassen, ohne es auf den Beobachter aufmerksam zu machen. Allerdings ergibt sich unter diesen Umständen eine Schätzaufgabe, die bis heute analytisch nur unvollständig verstanden ist und deren Lösung noch immer Schwierigkeiten bereitet. Ein wesentlicher Schwachpunkt der bisherigen wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit dem Thema liegt bereits in der mathematischen Darstellung, die die Eigenschaften der Schätzaufgabe für einen großen Bereich des Zustandsraums verfälscht. So ist die Gültigkeit vorhandener Forschungsergebnisse auf annähernd ebene Probleme beschränkt. Die Schaffung allgemein gültiger, wirklich dreidimensionaler Methoden zu Analyse und Schätzung ist deshalb ein wichtiger Schritt und Teil der Forschung am Institut für Flugmechanik und Flugregelung.

Measurement error distribution in the sensor plane (c)
Measurement error distribution in the sensor plane

Integrierte Bewegungsplanung und Zustandsschätzung

Um ihr volles Potential auszuschöpfen, müssen sich zukünftige unbemannte Luftfahrzeuge durch ein weitaus höheres Maß an Autonomie auszeichnen. Dabei sind Navigation und Bewegungsplanung entscheidende Funktionen und deshalb Gegenstand intensiver wissenschaftlicher Untersuchungen. Beide Gebiete werden in Forschung und Entwicklung immer noch isoliert voneinander betrachtet, obwohl nachgewiesen ist, dass diese Trennung die Leistungsfähigkeit des Gesamtsystem empfindlich beeinträchtigen kann. Tatsächlich sind deutliche Leistungssteigerungen zu erwarten, wenn die Bewegungsplanung zielgerichtet auf die Verbesserung der Navigationsgüte hinwirken kann. Voraussetzung dafür ist allerdings ein theoretisch fundiertes Verständnis der zugrundeliegenden Wechselwirkungen. Auf dieser Grundlage werden neuartige integrierte Algorithmen für Planung und Schätzung entwickelt, durch die zukünftige Systeme präziser, zuverlässiger und kostengünstiger arbeiten können.

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